سفر به کره ماه

می دانید که اولین بار روسها و بعد آمریکائی ها به کره ماه رفتند ، وقتی آمریکائی ها به کره ماه رسیدند متوجه شدند خودکارهائی که همراه خود آوردند در حالت بی وزنی آن جا، جوهرش به پائین نمی آید و نمی نویسد . دانشمندان و فضا نوردان آمریکائی پیام را به ناسا مخابره کردند و دانشمندان ناسا پیام دادند که در حال حاضر با گفتگو ، با ضبط کردن به کارتان ادامه دهید تا خودکاری برایتان بفرستیم که در آن فضا بنویسد . ناسا از دانشمندان مختلفی دعوت کرد ، هزینه های زیادی را صرف کرد تا بالاخره خودکاری طراحی شد که در فضای کره ماه بنویسد . خودکارهای جدید با آپولوی بعدی فرستاده شد. فضا نوردان پس از مدت زمانی ، ماموریتشان تمام شد و به زمین برگشتند . آمریکائی ها با روسها تماس گرفتند که راستی شما چه خودکاری را همراه خود برده بودید؟ روسها گفتند : ما خودکار نبرده بودیم ، ما برای یادداشت برداری چند مداد با خود برده بودیم !!!

سال نو تحصیلی

سلام

سال تحصیلی جدید از راه رسید و تابستان گرم جاش رو به پائیز برگ ریز هزار رنگ داد

امیدوارم سال تحصیلی جدید برای همه معلمان و دانش آموزان سالی همراه با موفقیت و پیروزی باشه

ده کاری که برای مغز ما خوب نیست

آیا میدانید چه کارهائی سبب آسیب رساندن به مغز می شوند ؟

لیستی از کارهائی که سبب می شود به مغزتان آسیب برسد از این قرار است :

1-     نخوردن صبحانه : کسانی که صبحانه نمیخورند قند خونشان به سطح پایین تری افت میکند . این امر باعث تامین نامناسب مواد غذائی برای مغز و در نتیجه افت فعالیت مغزی می شود .

2-     دوری از چربی : این امر باعث تصلب شرائین مغز شده و منجر به کاهش قدرت ذهنی می شود.

3-     دخانیات : باعت کوچک شدن مغز می شود .

4-     استفاده زیاد قند و شکر : استفاده زیاد قند و شکر جذب پروتئین را متوقف می کند.

5-  آلودگی هوا : مغز بزرگترین مصرف کننده اکسیژن در بدن ماست استنشاق هوای آلوده منجر به کاهش کارائی مغز می شود  .

6-  کمبود خواب : خواب به مغزمان اجازه استراحت میدهدکمبود خواب زیاد باعث مرگ سلولهای مغزی میشود .

7-  پوشاندن سر به هنگام خواب : پوشاندن سر باعث افزایش تجمع دی اکسیدکربن و کاهش تجمع اکسیژن میشود که برای مغز مخرب است .

8-     کار کشیدن از مغزتان در هنگام بیماری :

9-     افزایش افکار مثبت : فکر کردن بهترین راه برای تمرین دادن به مغز است .

10-کم حرفی : مکالمات انتزاعی و کسب معلومات منجر به رشد کارائی مغز خواهد شد .

توصیه هائی برای روزهای امتحان

تغذیه ی روزهای امتحان

نوع تغذیه با توانائی ی تمرکز حواس ، یادگیری ، قدرت حافظه ، عملکرد مغز و حتی شرایط روحی فرد ارتباط مستقیم دارد بهتر است در روزهای امتحان از مصرف غذاهای سنگین و چرب نظیر همبرگر ، پیتزا و ساندویچ خوداری گردد چون غذاهای چرب دیر هضم میشوند.
برای اینکه حافظه تان را تقویت کنید بهتر است از موز که حاوی مقادیر زیادی ویتامین C و فسفر میباشد استفاده کنید. توصیه میشود از منابع حاوی گلوکز مثل : عسل ، نان ، مبوه ها ( بویژه انگور ) ، لبنیات و آب آبمیوه های طبیعی که باعث افزایش سرعت عملکرد مغز و بهبود فعالیت ذهنی میشود استفاده کنید .
برای کاهش استرس شبهای امتحان میتوانید از مواد غذائی زیر استفاده کنید
بادام ، ماهی ، گل کلم ، برنج ، شیر ، طالبی و مویز .

راهکارهائی برای روزهای قبل از امتحان ریاضی

ابتدا متن و فعالیت های حل شده کتاب را مطالعه کرده و سپس کاردرکلاسها و تمرینها را بدون نگاه کردن به جوابهایشان حل کرده و بعد با جواب آنها که در دفتر ریاضی دارید مقایسه کنید ، اگر جوابهایتان درست نبود در این قسمت ، تمرین بیشتری انجام دهید تا اشکالتان رفع شود.
پس از اینکه کتاب را بطور کامل مطالعه کردید و تمرینها را حل نمودید از نمونه سوالات امتــحانات کلاسی ، و سالیان گذشته و
نمونه سوالات دبیرتان استفاده کنید تا بیشتر به سوالات ریاضی مسلط شوید روزهای قبل از امتخان ریاضی بشکلی برنامه ریزی نمائید که شب امتحان تا دیر وقت بیدار نمانید و حتی المقدور از ساعت ۹ شب به بعد به استراحت بپردازید و حتی برنامه تلویزیونی مورد علاقه خود را حداکثر بمدت نیم ساعت الی ۴۵ دقیقه تماشا کنید ،به این نکته توجه داشته باشید که بیخوابی شب امتحان ریاضی قدرت تمرکز و فکر را روز امتحان کاهش میدهد.

ریاضی دان شاعر

«اصیل ترین خلاقیت هاى این عصر (پایان سده ی یازدهم میلادى) در زمینه ی ریاضیات صورت گرفت و از اصیل ترین نابغه هایى که این خلاقیت ها را به ایشان مدیونیم، عمرخیام ایرانى است. از این رو شایسته است این عصر را عصر خیام بنامیم. او به طبقه بندى بسیار شایسته اى از معادلات دست زد. از جمله ۱۳ صورت مختلف از معادله هاى درجه سوم تشکیل داد، کوشید همه ی آن ها را حل کند و براى تعدادى از آن ها راه حل هندسى ارائه داد. به خواست سلطان جلال الدین سلجوقى، گاه شمار تازه اى بنیان گذاشت که دقت بى اندازه اى داشت، شاید کمى بیش تر از گاه شمارى ما…»
جورج سارتن:هنوز هم، همه، تقویم جلالى را با نام خیام مى شناسند.
تا مدت ها اروپایی ها ایران را با نام خیام مى شناختند. غیاث الدین ابوالفتح عمربن ابراهیم خیام (خیامى) در سال ۴۳۹ هجرى (۱۰۴۸ میلادى) در نیشابور متولد شد. او در زمینه ی ریاضیات، فلسفه و نجوم تخصص داشت به طورى که او را در حکمت، تالى ابوعلى سینا مى خوانند و در ریاضیات سرآمد فضلا و در احکام نجوم ،همه قول او رامسلم مى دانستند.
کارهاى خیام در ریاضیات، بکر و شگفت انگیز است. او براى نخستین بار در تاریخ ریاضى اعلام کرد: معادله هاى درجه سوم را نمى توان تنها با یارى خط کش و پرگار حل کرد.
خیام با تقسیم بندى معادله هاى درجه سوم، اغلب آن ها را به کمک مقاطع مخروطى حل مى کند و امکان وجود دو جواب را براى معادله هاى درجه سوم در بررسى خود قرار مى دهد. البته خیام به جواب هاى منفى معادله توجه نمى کند.در ضمن به سادگى از کنار امکان وجود سه جواب براى معادله هاى درجه سوم رد مى شود.

خیام در فن جبر و مقابله، معلومات تازه اى به دست آورده بود. کتابى در این باره نوشته که اثر مهم او در علم همان است. از جمله کارهاى دیگر وى وضع هندسه ی تحلیلى است که برخلاف حقیقت، آن را منسوب به دکارت دانسته اند.

در هر کجاى دنیا که از حکمت و ریاضیات، ادبیات و نظم و نثر و فلسفه سخن به میان مى آید، حکیم عمرخیام یکى از صدرنشینان مجلس و شمع اصحاب کمال است. ادبیات جهان هم او را به عنوان یکى از مفاخر ایران و مشاهیر جهان شناخته است.

قدیمی ترین های ریاضیات

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانیکه سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.

البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.

اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم،

* قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.

* قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.

* هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد در مصر ساخته شده.

* پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است.

لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.

ریاضیات مدون در حدود 2000 سال قبل از میلاد مسیح ، توسط بابلیان بوجود آمد .

در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند.

اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن ، در سرزمین یونان و در قرنهای 4 و 5 قبل از میلاد ایجاد شد.

به تدریج توسعه یافت، اوج رشد آن در قرن 17 با بوجود آمدن هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال بود. اما در قرن 19 تجدید نظر کلی و پیشرفتهای فراوان در این علم بوجود آمد.

در فصل امتحانات قرار داریم و معمولا برای درک بهتر درس و قرار گرفتن در محیط امتحان ، تجربه تمرینهای مکرر بر روی نمونه سوالات سال های قبل خیلی کمک خواهد کرد . به همین علت بانک سوالی را برای این وبلاگ تهیه کرده ام  که می تواند به شما کمک کند

بانک سوال وبلاگ با چند نمونه سوال از سال دوم و سال سوم بروز رسانی شد

لطفا ببینید

همایش ریاضی خانه ریاضیات انزلی

دیروز ( بیست و ششم آذر ماه هزار و سیصدو هشتاد و هفت ) همایش یک روزه ای در خصوص روشهای نوین اثبات قضیه فیثاغورث در خانه ریاضیات انزلی برگزار شد و من نیز به واسطه دو اثباتی که فرستاده بودم به این همایش دعوت شدم ، اتفاق غیر منتظره ای که رخ داد دیدار نزدیک با  پرویز شهریاری بود ، ایشان چند دقیقه ای صحبت کردند که بسیار جالب بود  شیوای کلام ایشان در همان چند دقیقه ای که صحبت کردند پیدا بود استاد شهریاری  کمی به تاریخ ریاضیات در ایران اشاره کرد و سخنانش رو به پایان بردند  .  با توجه به سنشان ( 83 سال ) توان زیادی برای سخن گفتن نداشتند ، ولی همان چند دقیقه هم شیرین و شنیدنی بود .

سالشمار زندگی استاد پرویز شهریاری رو ببینید

در این همایش از یک استاد تاریخ ریاضیات از یونان هم دعوت شده بود که نزدیک به یک ساعت سخنرانی کرد و نمونه هائی از اثبات های یونانی ، عربی و چینی را نشان داد و با هم مقایسه کرد که جالب و شنیدنی بود، در رفتار این استاد یونانی چیزی بیشتر مشهود بود  راحتی بسیار زیادش بود  او و همراهش که احنمالا همسرش بود بارها از سالن خارج شدند و اصلا سر جایشان بند نمی شدند . در حالی که در یک کشور غریبه مهمان بودند .

همایش از ساعت 2 شروع و تا ساعت 5/5 ادامه یافت که تجربه خوبی بود

دو اثباتی که من برای این همایش فرستاده بودم در اینجا گذاشتم دانش آموزان ببینند بد نیست

نسبت طلائی

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام «نسبت طلایی» یا Golden Ratio.

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی a²=a*b+b² را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا» 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد که به تدریج راجع به آن صحبت خواهیم کرد.

اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یاEgyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا» 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادل  فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند  i²=phi+b² خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا» عدد طلایی را با phi نمایش می دهند )

طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا» معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.

کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : «هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فيثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلايي می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد».

تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

**********************************************

منبع :

وبلاگ گروهی معلمان ریاضی

***********************************************

آیا میدانید که مورچه ها هم حساب می دانند

دانشمندان درباره انواع مختلف مورچه ها مطالعه كرده وبه اين نتيجه رسيده اندكه هر نوع مورچه ای طريقه مخصوصي درپيدا كردن راه لانه اش دارد مثلا» بعضي از مورچه ها از طريقه نشانه گذاری در روی زمين استفاده ميكنند ، دسته ديگر از مورچه ها با نگاه كردن به ارتفاع خورشيد و در بالای افق راه خود را مي يابند بعضي ديگر از مورچه ها هم از نشانه های روی زمين و هم از خورشيد كمك ميگيرند دانشمندان اين را با تجربه هایي ثابت كرده اند. آنها ابتدا روی يك مورچه نشانه گذاری كردند و سپس آن را بحال خود گذاشتند و شروع به تعقيب آن نمودند و بعد از آنكه مورچه تكه خوراكي پيدا كرد و خواست كه به لانه اش برگردد ، آنها آن را بلند كرده و نقطه ديگری كه درست مخالف لانه اش بوده قرار دادند در اين حالت مورچه نمي توانسته از آفتاب كمك بگيرد چون كه به نظر آن ظاهرا» آفتاب در يك جای ديگر بود. بنابراين ابتدا مورچه مدتي سرگردان شده و شروع به اينطرف و آنطرف رفتن نمود. ولي بالاخره با يافتن يك نشانه زميني بخانه خود رسيد دانشمندان با تعيين و حساب وقت اين آزمايشها به اين نتيجه رسيده اند كه بعضي اوقات يك مورچه ممكن است چندين ساعت برای پيدا كردن نشانه زميني كه راهنمای او در رسيدن به لانه اش ميباشد ، به جستجو بپردازد و در آخر مورچه هائي وجود دارند كه با بو كشيدن لانه خود را ميابند.

دانشمندان طی یک آزمایش عجیب ،برای دسته ای از مورچگان کفشهاي که پاهای آنها را بلند می کرد تهیه کردند و رفتار حرکتی آنها را بررسی كردند، نتیجه بیانگر این نکته بود که مورچه ها برای اندازه گیری مسافت های مختلف و جهت يابي، قدمهايشان را مي شمرند.و در واقع حساب بلدند .